高中物理力學之彈簧有關題型

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對于彈簧有關題目,是同學們高中物理學習的過程中非常頭疼的問題,因為一但涉及彈簧有關題型,往往是變力問題,需要分析力如何變化,加速度如何變化,很多同學往往很容易弄錯,下面劉叔就彈簧有關題型匯總一下。


彈簧有關的加速度突變問題。

彈簧有關加速度問題,始終抓住彈簧上的力不能突變,而繩桿上的力可以突變。

例題1:如下圖所示,質量為m1、m2的物塊用彈簧連接在豎直平面上,m2放在一塊木板上,整體保持靜止,現將木塊從底部瞬間抽出,問抽出的瞬間,m1、m1的加速度的大小。

分析:在抽出之前,m1、m2處于平衡狀態,所受合力為零,m1受到豎直向下的重力和豎直向上的彈力處于平衡狀態,m2受到木板豎直向上的支持力和重力以及彈簧的彈力處于平衡狀態。當將木板瞬間抽出時,木板對m2的支持力瞬間消失,但彈簧的彈力不變,所以m1受力情況不變,然處于平衡狀態;但m2只有豎直向下的重力和豎直向下的彈力。

對m1受力分析可知:a1=0.

對m2受力分析可知:a2=(m2+m1)g/m2(方向豎直向下)。

例題2:如下圖所示,小球A、B的質量分別為m1、m2,當剪短細繩的瞬間,求小球A、B的加速度大小。

分析:對(1),當剪短細繩,A球將受到豎直向下的重力和豎直向下的彈力,兩者的合力提供小球A的加速度,小球B將受到豎直向下的重力和豎直向上的彈力。對(2),剪短瞬間,小球A將受到自身的重力和彈簧向上的彈力,小球B將僅受到自身的中。

對(1)中小球A:a1=(m1+m2)g/m1(方向豎直向下)。

對(1)中小球B:a2=0。

對(2)中小球A:a1=m2g/m1(方向豎直向上)。

對(2)中小球B:a2=g(方向豎直向下)。

多彈簧連接有關勁度系數變化問題

1、兩根彈簧串聯連接后勁度系數的變化關系。

如下圖所示:勁度系數分別為ka、kb的彈簧串聯連接,問串聯以后彈簧的勁度系數為多少?

分析:設彈簧受到向下的拉力F作用,a彈簧伸長量La=F/ka,b彈簧伸長量Lb=F/kb,彈簧總伸長量L=La+Lb。所以a、b兩彈簧串聯以后的勁度系數k=F/(La+Lb)=1/(1/ka+1/kb)。

2、兩根彈簧并聯連接后勁度系數的變化關系。

如下圖所示:彈簧A、b彈簧的勁度系數分別為ka、kb,兩者并聯連接,問并聯以后彈簧的勁度系數為多少?

分析:設A、B彈簧伸長L,則彈簧所受的拉力F=kaL+kbL,并聯以后的勁度系數k=F/L=ka+kb。

總結:兩根以上的彈簧串聯、并聯后的勁度系數也是一樣,和電阻的串并剛好相反。

串聯后彈簧的勁度系數的倒數等于各個彈簧勁度系數的倒數和。

并聯后彈簧的勁度系數等于各個彈簧的勁度系數之和。

彈簧有關的加速度變化問題

如下圖所示,彈簧開始處于原長,在彈簧的正上方A點靜止釋放一物塊,物塊在B點與彈簧接觸,運動的最低點為C點,求物塊在A到C的過程中加速的變化情況。

分析:對物塊整個過程受力分析,A到B過程只受重力作用,所以在此過程物塊做自由落體運動,加速度不變;B到C的過程中,物塊受到重力和向上的彈簧彈力作用,這兩個力的合力提供物塊的加速度,那么物塊在B到C的過程中會一直做減速運動嗎?肯定不會,因為在物塊在壓縮彈簧的開始階段,重力會比彈力要大,此階段物塊還是向下做加速度運動,但此階段過程中彈力會增大,所以重力與彈力的合力會減小,即加速度會減小,直到彈力等于重力,當彈力等于重力時,加速度為零,速度達到最大,物塊會繼續向下運動,一但向下運動,彈簧繼續被壓縮,彈力會大于重力,合外力向上,物塊會做減速運動,物塊越往下運動,合外力就越大,物塊向上的加速度就越大,直到物塊速度減為零,即達到C點。

物塊從A到C點的加速度變化情況:A到B加速不變;B到C過程中,加速度先減小和增大。

物塊從A到C點的速度變化情況:A到B做勻加速運動;B到C過程中,速度先增大后減小。

高中物理知識點總結

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