傳送帶問題模型總結

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傳送帶問題是考試常見的一種考試題型,這種類型的題目同學們往往會很怕,但只要掌握了其中的力學運動實質,就可以以不變應萬變,傳送帶有兩類模型——水平傳送帶模型和傾斜傳送帶模型。

水平傳送帶模型

1、傳送帶以速度v順時針轉動,在傳送帶左端無初速度的放一個滑塊,設傳送帶與滑塊之間的動摩擦因數為μ,如下圖。

分析:對滑塊受力分析可知,開始由于滑塊的速度小于傳送帶的速度,導致滑塊相對傳送帶會向左運動,所以滑塊受到的滑動摩擦力水平向右,使滑塊向右做勻加速運動,加速度的大小為μg,如果傳送帶足夠長,滑塊將加速到與傳送帶速度相等時,然后與傳送帶一起向右做勻速直線運動,整個過程中滑塊加速的時間t=v/μg。

(1)當傳送帶足夠長,滑塊將先做勻加速運動,后做勻速運動。

(2)當傳送帶長度不夠,滑塊將一直做勻加速直線運動,傳送帶的臨界長度L=v2/2μg。

2、順時針勻速轉動的傳送帶上,放上一定速度的物塊,物塊初速度水平向右,設傳送帶與物塊之間的動摩擦因數為μ,如下圖。

分析:因為物塊所受的摩擦力方向與物塊和傳送帶之間的速度大小有關,這種情況肯定得分情況討論。

(1)如果V物>V帶,物塊開始將向右做勻減速直線運動,如果傳送帶不夠長,物塊將一直減速到傳送帶右端;如果傳送帶足夠長,物塊將首先減速到與傳送帶速度相等,然后與傳送帶一起勻速。

(2)如果V物<V帶,物塊開始將向右做加速運動,如果傳送帶不夠長,物塊將一直加速到傳送帶右端;如果傳送帶足夠長,物塊將首先加速速到與傳送帶速度相等,然后與傳送帶一起勻速。

3、逆時針勻速轉動的傳送帶上,放上一定速度的物塊,物塊初速度水平向右,設傳送帶與物塊之間的動摩擦因數為μ,如下圖。

分析:像這種也要分情況討論。

(1)當傳送帶較短時,物塊將一直做勻減速運動到傳送帶的右端。

(2)當傳送帶足夠長時,物塊先向右做勻減速直線運動到速度為零,然后反向做加速運動,直到速度與傳送帶速度相等,然后一起向左勻速運動。

思考:如果開始物塊在傳送帶的最左端,傳送帶也是足夠長,那么物塊的運動情況如何?

答:如果物塊在最左端,物塊先向右做勻減速到零,如果V物>V帶,那么物塊向右減速到零以后,將向左先做勻加速運動,然后與傳送帶一起向左運動到最左端。如果V物<V帶,物塊向右減速到零,然后向左一直加速到傳送帶最左端。

傾斜傳送帶模型

1、傳送帶傾斜θ角,順時針勻速轉動,在傳送帶底端無初速度放一個物塊,物塊將向上運動。

(物塊向上運動的條件是μ>tanθ)

分析:對物塊受力分析可知,在加速階段,物塊所受的摩擦力沿傳送帶向上。

(1)當傳送帶足夠長,物塊將先做勻加速運動,然后與傳送帶一起運動到頂端。

(2)當傳送帶不夠長,物塊將一直做勻加速運動。

2、傳送帶傾斜θ角,逆時針勻速轉動,在傳送帶頂端無初速度放一個物塊,物塊將向下運動。

(1)物塊可能一直做加速運動。(傳送帶不夠長)

(2)可先做加速運動然后做勻速運動。(傳送帶足夠長并且μ≥tanθ)

(3)可能先以加速度a1=gsinθ+μgcosθ加速,然后以a2=gsinθ—μgcosθ。(傳送帶足夠長并且μ<tanθ)


傳送帶題目類型有很多,典型和??嫉念愋蜑樯厦鎺追N,只要將上面幾種類型弄明白了,其他類型做法也是一樣。

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